10.8 Измерения параметров течений лагранжевым методом

Перевод: Тронь Александр Анатольевич

10.8 Измерения параметров течений лагранжевым методом


В океанологии и гидродинамике различают лагранжевый и эйлеровский подходы. В первом случае, отслеживается траектория жидкой частицы, а во втором – измеряется скорость потока в данной фиксированной точке.


Основы метода Метод Лагранжа основан на отслеживании положения поплавка (дрифтера) связанного с определенным водным объёмом на поверхности или на некоторой глубине. Средняя скорость за определенный период определяется как отношение расстояния между двумя положениями дрифтера в начальный и конечный моменты периода к его величине. Возникающие при этом ошибки имеют следующую природу:

1. Дрифтер не связан жестко с локальным объёмом воды, т.к. поверхностный ветер постоянно сносит его относительно водной массы.

2. Имеют место ошибки в определении положения дрифтера.

3. Селекция в наблюдаемых данных, связанная с тем, что дрифтеры сносит в области конвергенции, а зоны дивергенции, при этом, остаются не покрытыми наблюдениями.

 

 

Рис. 10.13. Система «Аргос» использует сигналы, передаваемые с буёв для определения их положения. Спутник принимает сигнал от буя В и измеряет скорость изменения частоты сигнала – доплеровского сдвига – как функцию от положения буя и расстояния от него до спутника. При этом, буй ВВ даст такой же доплеровский сдвиг, как и буй В. Значения доплеровского сдвига передаются наземной станции Е, которая направляет информацию в центр обработки А через пункт управления К. Дитрих et. al. (1980; 149).


Спутниковый мониторинг поплавковых измерителей течений Поплавковый измеритель поверхностных течений состоит из поплавка и плавучего якоря. Его текущее положение определяется метеорологическими спутниками с помощью системы «Аргос» (Свенсон и Шау, 1990) или рассчитывается по GPS данным, непрерывно передаваемым буйковым передатчиком и привязанным к береговой линии.

Буи, входящие в систему «Аргос», снабжены передатчиками, работающими на одной строго фиксированной и стабилизированной частоте F0. Спутниковая аппаратура принимает сигнал от буя и определяет доплеровский частотный сдвиг как функцию времени t(Рис. 10.13). Частота, принимаемая спутником, дается выражением:

 

 


где R — расстояние между спутником и буём, с — скорость света. Чем ближе буй к спутнику, тем быстрее меняется частота. При F = F0 достигается стационарность изменения расстояния. В этот момент R достигает минимума, и скорость спутника перпендикулярна линии, соединяющей спутник и буй. Время наибольшего сближения и скорость изменения доплеровской частоты в этот момент позволяют определить положение буя относительно орбиты спутника с точностью до 180о (линии B и BB на Рис. 10.13). Этой неопределенности удается избежать благодаря точному знанию орбиты спутника и многократным наблюдениям одного и того же буя.


Точность, определяемого таким образом положения буя, зависит от стабильности передаваемой им частоты. Система «Аргос» обеспечивает точность положения ± (1 – 2) км при 1 – 8 наблюдениях за сутки в зависимости от широты. Поскольку 1 см/сек ≈ 1 км/сутки и поскольку характерные скорости океанских течений составляют 100 – 200 см/сек, то такая точность представляется вполне приемлемой.

 

«Дырчатый» («дырявый носок») поплавковый измеритель течений Наиболее широкое распространение получили т.н. «дырчатые» поплавковые измерители, движение которых отслеживается спутниками. Типичная конструкция такого измерителя представляет собой цилиндрический плавучий якорь из искусственной кожи диаметром 1 м и длиной 15 м с 14-ю jбольшими отверстиями по краям. Вес якоря компенсируется поплавком , расположенным в 3 мерах ниже поверхности. Этот затопленный поплавок связан с полупогруженной павучей платформой, на которой установлен передатчик системы «Аргос». Этот буй был разработан для программы исследований поверхностных течений и прошел многократные испытания. Ниилер и др. (1995) тщательно промерили скорости сноса буя поверхностными ветрами и получили величину направленную 12 ± 9о вправо от направления ветра составляющую

 

(10.22)


где DAR – коэффициент драгирования, определяемый как отношение площади якоря поперечной потоку к сумме площадей соединения и плавучей платформы, D – разность скоростей потока между верхней и нижней гранями якоря. Типичное значение DAR для морских дрифтеров составляет величину 40, и дрейф Us < 1 см/сек для U10 < 10 м/сек.


Плавучие измерители «Арго» Среди подповерхностных (подводных) измерителей наиболее широкое распространение получили измерители «Арго» (Рис. 10.14). Их конструкция позволяет им дрейфовать между поверхностью и заданной глубиной. Большинство измерителей дрейфуют в течение 10-и дней на глубине 1 км, погружаясь до 2 км и затем поднимаясь на поверхность. При подъеме они измеряют профиль температуры и солености в функции давления (глубины). Измерители остаются на поверхности в течение нескольких дней, передавая данные на береговые станции по системе «Аргос», а затем опять погружаются на глубину до 1 км. Каждый измеритель снабжен источником питания, позволяющему ему функционировать в таком циклическом режиме в течение нескольких лет. Таким образом, измерители этого класса позволяют получать данные о скоростях течений на глубине 1 км и распределении плотности в верхнем слое океана. Три тысячи измерителей «Арго» были размещены во всех частях Мирового океана в ходе Глобального эксперимента по усвоению данных (GODAE).

 

 

 

Рис. 10.14. Автономный лагранжевый измеритель циркуляции.(ALACE) является прототипом поплавкового измерителя течений системы «Аргос» и предназначен для измерения течений на глубине 1 км. Слева: Схема измерителя. Для всплытия, гидравлическая помпа перекачивает масло из внутреннего резервуара во внешнюю камеру, уменьшая общую плотность измерителя. Для погружения, защелкивающийся клапан открывается, и масло перетекает обратно во внутренний резервуар. Антенна смонтирована в верхней части измерителя. Справа: Подробная схема гидравлической системы. Мотор вращает наклонную пластину, приводящую в движение поршень, перекачивающий гидравлическое масло. По данным Девиса и др. (1992).


Измерение течений с помощью трассеров. Наиболее распространенным методом измерения течений в глубине океана является отслеживание определенных объемов воды, содержащих компоненты, не встречающиеся в естественных условиях. В ходе ядерных испытаний в 50-е годы и благодаря недавнему экспоненциальному росту фреонов в атмосфере, подобные трассеры в большом количестве были выброшены в океан. В параграфе 13.4 приводится список трассеров, используемых в океанографии. Распределение молекул трассеров используется для оценок параметров движения водных масс. Эта методика оказывается наиболее эффективной для оценки глубинных течений при усреднении за несколько декад и измерениях турбулентного перемешивания, обсуждаемого в § 8.4.


Распределение трассирующих молекул рассчитывается из данных об их концентрации в пробах, собранных вдоль гидрологических разрезов и на гидрологических станциях. Сбор и обработка проб являются дорогостоящими и длительными процедурами, поэтому существует очень немного повторных данных по одним и тем же сечениям. На Рис. 10.15 показаны две карты распределения трития в северной Атлантике построенные по данным, собранным в 1972 – 1973 годах в рамках программы Георазрезов и в 1981 году. На разрезе видно, что тритий, поступивший в атмосферу во время ядерных испытаний в период с 50-х годов до 1972 года, проник до глубин ниже 4 км только к северу от 40о с.ш. к 1971 году и до 35о с.ш. к 1981 году. Это свидетельствует о малости скоростей глубинных течений, порядка 1.6 мм/сек в данном примере.


Ввиду малости скоростей глубинных течений, возникает вопрос о механизме формирования наблюдаемого распределения трассеров. Как турбулентная диффузия, так и адвекция, связанная с течениями, могут объяснить наблюдаемую картину, поэтому правомерен вопрос, что демонстрирует Рис. 10.15 – среднюю глубинную циркуляцию в Атлантике или распределение трития турбулентной диффузией?

Другими информативными трассерами являются температура и соленость воды. Эти наблюдения будут рассмотрены в § 13.4 , где описываются основные методы исследования глубинной циркуляции. Здесь отметим, что данные о поверхностной температуре океана, полученные в системе AVHRR, являются дополнительным источником информации о течениях.

Последовательные инфракрасные изображения океанской поверхности используются для расчета смещений температурных деталей (Рис. 10.16). Методика особенно эффективна для исследований изменчивости течений вблизи берегов, где по береговым ориентирам можно точно определить смещения температурных аномалий. В некоторые сезоны, таким образом были обнаружены большие температурные контрасты в ряде регионов Мирового океана.

Однако у этой методики есть два существенных ограничения.

1. Многие районы Мирового океана часто закрыты сплошной облачностью, что не позволяет проводить наблюдения поверхности.

2. Как правило, потоки параллельны температурным фронтам и сильные течения могут существовать вдоль фронтов, даже если последние не перемещаются. Поэтому существенным является отслеживание мелкомасштабных вихрей в потоке вблизи фронта, а не положение самого фронта.

 


Рис. 10.15. Распределения трития вдоль сечения западного бассейна северной Атлантики, измеренное в 1972 (Верх), и в 1982 (Низ). Данные приведены в т.н. тритиевых единицах, определяемых как 1018 х (количество атомов трития)/(количество атомов водорода). Данные скорректированы на уровень активности, который имел бы место на 1 января 1981ё года. Сравните эти данные профилем плотности на Рис. 13.10. По данным Тоггвейлера (1994).

 

 

 
 

Рис. 10.16. Температура и течения в океане по данным AVHRR анализа. Поверхностные течения оценивались по перемещениям температурных и осадочных деталей при сравнении двух изображений. Применялся специальный пространственный фильтр для усиления резкости границ водных масс. Теплые воды отмечены темным оттенком. С разрешения «Ошен Имаджинг», Солана Бич, Калифорния.

 


Игрушки помогают океанографам. 10 января 1992 года 12.2 метровый контейнер с 29000-ми игрушек для ванной, в том числе с резиновыми утятами, смыло за борт контейнеровоза в точке с координатами 44.7о с.ш. и 178.1о в.д. (Рис. 10.17).

 

 

Рис. 10.17. Траектории, по которым двигались бы резиновые утята, если бы они были выброшены в море 10 января, но в различные годы. Пять траекторий были выбраны из 48 модельных расчетов, охватывающих период с 1946 и 1993 гг. Траектории начинаются 10 января и прослеживаются в течение двух лет (черные квадраты). Серые квадраты указывают положение игрушек на 16 ноября года смыва за борт. Серый кружок указывает место, где игрушки были впервые выброшены на берег около Ситки в 1992 году. Табличка в левом нижнем углу показывает периоды соответствующие приведенным траекториям. По данным Эббесмейра и Инграхама (1994).

 


Десять месяцев спустя, игрушки стало выбрасывать на берег около Ситки на Аляске. При аналогичном происшествии 27-го мая 1990 года 80000 пар обуви было смыто за борт контейнеровоза «Ганза Кариер» в точке 48о с.ш. и 161о з.д.

Эти события, а также находки, время от времени, игрушек и обуви, оказались в хорошем соответствии с численными моделями расчета траекторий утечек нефти, проделанными Эббесмейром и Инграхамом (1992, 1994). Они рассчитали возможные траектории выпавших за борт игрушек, используя численную модель поверхностной циркуляции океана (OSCURS), как ветровые течения, рассчитанные по ежедневным данным об атмосферном давлении на уровне морской поверхности, предоставленных флотским центром океанографических данных. После коррекции расчетов с учетом увеличения парусности игрушек на 50% и уменьшения угла отклонения на 5о, они точно предсказали появление выброшенных игрушек около Ситки 16 ноября 1992 года, десять месяцев после их смыва за борт.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Be the first to comment on "10.8 Измерения параметров течений лагранжевым методом"

Leave a comment

Your email address will not be published.


*